أهلا وسهلا بك إلى منتديات الرياضيات العربية. أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط ...


    حل الجمل (النظمة) الخطية بالمصفوفات

    شاطر

    عبدالله

    عدد المساهمات : 5
    تاريخ التسجيل : 08/12/2009

    حل الجمل (النظمة) الخطية بالمصفوفات

    مُساهمة  عبدالله في الثلاثاء ديسمبر 08, 2009 11:46 am

    Solving linear system by matrices



    لن نعتمد الجانب النظري أو المجاهيل في كتابة هذا الموضوع بل سـأضع مثالاً و أطبق عليه الطريقة.



    هذه الطريقة صالحة من أجل\det (A) \ne 0 حيث A المصفوفة، لأن المصفوفة القابلة للانعكاس إذا وإذا فقط \det (A) \ne 0



    معكوس مصفوفة

    لتكن A مصفوفة معرفة كما يلي:



    A=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & { - 3} & 1 \\ \end{array}} \right]



    الخطوة الأولى : حساب محدد[م] المصفوفة ، وسنختار العمود الأخير لحسابه. إذا



    \det (A) = 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| - 0 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| + 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 2 & 1 \\\end{array}} \right| = - 9 + 5 = - 4



    إذا المصفوفة قابلة للإنعكاس .



    الخطوة الثانية : نقوم بحساب ألفة المصفوفة. إن حساب الألفة يعتمد على حساب المحدد و يمز لها بـ \tilde A





    \tilde A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} { + ( + 1)} & { - ( + 2)} & { + ( - 9)} \\ { - ( - 1)} & { + ( - 2)} & { - ( + 3)} \\ { + ( - 1)} & { - ( - 2)} & { + ( + 5)} \\\end{array}} \right]

      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد أكتوبر 22, 2017 8:23 pm