Solving linear system by matrices
لن نعتمد الجانب النظري أو المجاهيل في كتابة هذا الموضوع بل سـأضع مثالاً و أطبق عليه الطريقة.
هذه الطريقة صالحة من أجل\det (A) \ne 0 حيث A المصفوفة، لأن المصفوفة القابلة للانعكاس إذا وإذا فقط \det (A) \ne 0
معكوس مصفوفة
لتكن A مصفوفة معرفة كما يلي:
A=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & { - 3} & 1 \\ \end{array}} \right]
الخطوة الأولى : حساب محدد[م] المصفوفة ، وسنختار العمود الأخير لحسابه. إذا
\det (A) = 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| - 0 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| + 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 2 & 1 \\\end{array}} \right| = - 9 + 5 = - 4
إذا المصفوفة قابلة للإنعكاس .
الخطوة الثانية : نقوم بحساب ألفة المصفوفة. إن حساب الألفة يعتمد على حساب المحدد و يمز لها بـ \tilde A
\tilde A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} { + ( + 1)} & { - ( + 2)} & { + ( - 9)} \\ { - ( - 1)} & { + ( - 2)} & { - ( + 3)} \\ { + ( - 1)} & { - ( - 2)} & { + ( + 5)} \\\end{array}} \right]
لن نعتمد الجانب النظري أو المجاهيل في كتابة هذا الموضوع بل سـأضع مثالاً و أطبق عليه الطريقة.
هذه الطريقة صالحة من أجل\det (A) \ne 0 حيث A المصفوفة، لأن المصفوفة القابلة للانعكاس إذا وإذا فقط \det (A) \ne 0
معكوس مصفوفة
لتكن A مصفوفة معرفة كما يلي:
A=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & { - 3} & 1 \\ \end{array}} \right]
الخطوة الأولى : حساب محدد[م] المصفوفة ، وسنختار العمود الأخير لحسابه. إذا
\det (A) = 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| - 0 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| + 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 2 & 1 \\\end{array}} \right| = - 9 + 5 = - 4
إذا المصفوفة قابلة للإنعكاس .
الخطوة الثانية : نقوم بحساب ألفة المصفوفة. إن حساب الألفة يعتمد على حساب المحدد و يمز لها بـ \tilde A
\tilde A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} { + ( + 1)} & { - ( + 2)} & { + ( - 9)} \\ { - ( - 1)} & { + ( - 2)} & { - ( + 3)} \\ { + ( - 1)} & { - ( - 2)} & { + ( + 5)} \\\end{array}} \right]