منتديات الرياضيات

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

أهلا وسهلا بك إلى منتديات الرياضيات العربية. أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط ...


    حل الجمل (النظمة) الخطية بالمصفوفات

    avatar
    عبدالله


    عدد المساهمات : 5
    تاريخ التسجيل : 08/12/2009

    حل الجمل (النظمة) الخطية بالمصفوفات Empty حل الجمل (النظمة) الخطية بالمصفوفات

    مُساهمة  عبدالله الثلاثاء ديسمبر 08, 2009 11:46 am

    Solving linear system by matrices



    لن نعتمد الجانب النظري أو المجاهيل في كتابة هذا الموضوع بل سـأضع مثالاً و أطبق عليه الطريقة.



    هذه الطريقة صالحة من أجل\det (A) \ne 0 حيث A المصفوفة، لأن المصفوفة القابلة للانعكاس إذا وإذا فقط \det (A) \ne 0



    معكوس مصفوفة

    لتكن A مصفوفة معرفة كما يلي:



    A=\left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & { - 3} & 1 \\ \end{array}} \right]



    الخطوة الأولى : حساب محدد[م] المصفوفة ، وسنختار العمود الأخير لحسابه. إذا



    \det (A) = 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| - 0 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 3 & { - 3} \\\end{array}} \right| + 1 \times \left| {\begin{array}{*{20}c} 1 & { - 2} \\ 2 & 1 \\\end{array}} \right| = - 9 + 5 = - 4



    إذا المصفوفة قابلة للإنعكاس .



    الخطوة الثانية : نقوم بحساب ألفة المصفوفة. إن حساب الألفة يعتمد على حساب المحدد و يمز لها بـ \tilde A





    \tilde A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} { + ( + 1)} & { - ( + 2)} & { + ( - 9)} \\ { - ( - 1)} & { + ( - 2)} & { - ( + 3)} \\ { + ( - 1)} & { - ( - 2)} & { + ( + 5)} \\\end{array}} \right]

      الوقت/التاريخ الآن هو الخميس مارس 28, 2024 5:43 pm