أهلا وسهلا بك إلى منتديات الرياضيات العربية. أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط ...


    الجذر التربيعي

    شاطر
    avatar
    محمد قاسم
    المدير العام
    المدير العام

    عدد المساهمات : 35
    تاريخ التسجيل : 12/11/2009

    الجذر التربيعي

    مُساهمة  محمد قاسم في السبت ديسمبر 05, 2009 2:30 am

    جذر تربيعي






    في الرياضيات، الجذر التربيعي لرقم (X) هو الرقم (Y) الذي إذا ضرب في نفسه ينتج الرقم (X) . مثال:
    , .
    الجذر التربيعي للعدد المربع الكامل. 5×5 = 25 = 25. نقول: 5×5 هي عملية تربيع للعدد 5
    لا يوجد جذر تربيعي للأعداد السالبة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية.






    //


    الخصائص


    مخطط تابع الجذر التربيعي f(x) = √x,حيث يأخذ شكل نصف قطع مكافئ.



    • تابع الجذر التربيعي ذو الشكل f(x) = √x هو تابع يربط مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R+ ∪ 0 بنفسها، ومثله مثل جميع التوابع الأخرى فإنه ينتج دائماً قيمة فريدة.



    • من أجل جميع أي عدد حقيقي x






    • من أجل أي عددين حقيقين موجبين x ، y يتحقق






    and




    • يعطى مشتق تابع الجذر التربيعي بالعلاقة:










    جذور الأعداد الطبيعية

    الأرقام التي لها جذر تربيعي في مجموعة الأعداد الصحيحة بالتسلسل:


    • 1=1 أول رقم له جذر تربيعي

    • 1 + 3 = 4 ثاني رقم له جذر تربيعي

    • 1 + 3 + 5 = 9 ثالث رقم له جذر تربيعي

    • 1 + 3 + 5 + 7 = 16 رابع رقم له جذر تربيعي

    • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 خامس رقم له جذر تربيعي

    • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 سادس رقم له جذر تربيعي

    • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 =49 سابع عدد له جذر تربيعي

    • و هكذا بالتسلسل [1]








      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد أكتوبر 22, 2017 8:27 pm