أهلا وسهلا بك إلى منتديات الرياضيات العربية. أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط ...


    الاشكال الهندسيه في الرياضيات 1

    شاطر

    محمد علاء

    عدد المساهمات : 23
    تاريخ التسجيل : 15/11/2009

    الاشكال الهندسيه في الرياضيات 1

    مُساهمة  محمد علاء في الأحد ديسمبر 06, 2009 5:41 am

    الاشكال الهندسيه في الرياضيات
    الاسطوانة



    السطح الاسطواني ينشأ من حركة مساحة محدودة بمنحنى مقفل في اتجاه عمودي عليها ولا توجد أوجه جانبية بل سطح منحني يعرف بالسطح الاسطواني، وإن كان السطح المتحرك محدود بدائرة كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية قائمة وإن كانت الحركة في اتجاه يميل على السطح المتحرك كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية مائلة.
    يمكن أن نقول الاسطوانة هي منشور قاعدتيه دائرتان .

    وتتولد الاسطوانة الدائرية القائمة أيضاً من دوران مستطيل حول أحد بعديه دورة كاملة ويكون هذا البعد ارتفاع الاسطوانة (ع) والبعد الآخر نصف قطرها (نق).

    وتتولد الاسطوانة عن حركة مستقيم مواز لنفسه قاطعاً محيط دائرة ويعرف هذا المستقيم براسم الاسطوانة.
    يسمى البعد بين مركزي قاعدتي الاسطوانة(دائرتان) محور الاسطوانة.

    إذا لم تكن قاعدتا الاسطوانة متوازيتان كانت الاسطوانة ناقصة، وذكر كلمة اسطوانة يعني اسطوانة دائرية قائمة تامة (كاملة).

    حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع ( هي حالة خاصة من المنشور)

    المساحة الجانبية للاسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
    = 2 ط نق × ع
    = 2ط نق ع
    المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
    = 2 ط نق ع + 2 ط نق2 ( مساحة الدائرة = ط نق2 )
    = 2ط نق( ع + نق)


    إذا تساوى حجما اسطوانتين دائرتين قائمتين كانت النسبة بين مساحتيهما تساوي النسبة العكسية لنصفى قطري قاعدتيهما.

    إذا تساوت المساحتان الجانبيتان لأسطوانتين دائرتين قائمتين كانت النسبة بين حجميهما كالنسبة بين نصفى قطري قاعدتيهما


    الهـرم



    إذا علم مضلع مستو ونقطة خارجة ووصلت برؤوس المضلع تكونت عدة مثلثات قواعدها أضلاع المضلع والجسم الذي تحدده سطوح هذه المثلثات وسطح المضلع يسمى هرم.

    قاعدة الهرم هي ذلك المضلع والرأس المشترك للمثلثات هو رأس الهرم والمثلثات هي أوجه الهرم الجانبية والعمود النازل من رأس الهرم على قاعدته هو ارتفاع الهرم ويسمى الهرم حسب عدد أضلاع قاعدته فإن كانت مثلث قيل هرم ثلاثي ويسمى الهرم قائم إذا كان موقع العمود من الرأس على القاعدة وهي مضلع منتظم هو مركز القاعدة (المضلع المنتظم ما كانت أضلاعه وزواياه متساوية كالمثلث المتساوي الأضلاع).

    إذا قطع الهرم بمستوى يوازي قاعدته نشأ هرم ناقص متوازي القاعدتين النسبة بين مساحتي القاعدتين كالنسبة بين مربعي بعديهما عن رأس الهرم.

    حجم الهرم = 1/3 مساحة القاعدة × الارتفاع

    المساحة الجانبية للهرم = نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي

    المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته
    حجم الهرم الناقص المتوازي القاعدتين= 1/3ع( ق1 + ق2 + /\ ق1 ق2 ) ق1 ، ق2 مساحتي القاعدتين

    المساحة الجانبية للهرم الناقص المتوازي القاعدتين = نصف مجموع محيطي قاعدتيه × الارتفاع الجانبي

    المساحة الكلية للهرم الناقص المتوازي القاعدتين = المساحة الجانبية + مساحتي قاعدتيه .

      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد أكتوبر 22, 2017 8:24 pm