أهلا وسهلا بك إلى منتديات الرياضيات العربية. أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط ...


    خصائص الأعداد الأولية

    شاطر

    محمد باسم

    عدد المساهمات : 26
    تاريخ التسجيل : 06/12/2009

    خصائص الأعداد الأولية

    مُساهمة  محمد باسم في الأحد ديسمبر 06, 2009 12:35 pm

    هناك أكثر من 15 اختبارا لمعرفة هل عدد معين أولي أم لا و من بينها:
    اختبار ليكاس - ليهمر
    طريقة اريتاسثونيس
    اختبار فيرما المتربط بمبرهنة فيرما الصغرى
    [عدل] طريقة اريتاسثونيس


    تستعمل طريقة اريتاسثونيس لإيجاد الأرقام الأولية أقل من رقم معين. تقتضي هذه الطريقة بكتابة كل الأرقام الأقل من الرقم المعين (ص)، ومن ثم تعين رقم ط، ونبدأ بجعل ط=2، حاذفين كل مضاعفات ط حتى الرقم ص، ثم نجعل ط=3، ثم 4، 5، 6، الخ. نكمل هذه العملية حتى يصبح طxط أكبر من ص. كل الأرقام الباقية بعد الخذوفات هي ارقام أولية.
    طريقة اريتاسثونيس



    [عدل] اختبار فيرما


    مبرهنة فيرما الصغرى تبين أنه إذا كان p عدد أولي و a عدد أولي مع p, إذن :
    عكس المبرهنة خاطئ, مثلا 561=3×11×17 ليس عدد أولي و مع ذلك بالنسبة لعدد a أولي مع 561, لدينا
    لكن يمكن مع ذلك كتابة:
    إذا كان p غير أولي فإن ap − 1 متوافق مع 1 بترديد p لقيمة ما a
    الشيء الذي يمثل عكس احتمالي للمبرهنة.
    برمجة التشفير PGP, تستعمل هذه الخاصية لمعرفة إذا كانت الأعداد العشوائية التي يختارها أعداد أولية. إذا كان: , فهذا يعني أن x عدد أولي احتمالي.
    إذا أعطت إحدى المعادلات قيمة مخالفة ل1, في هذه الحالة x عدد غير أولي قطعيا.

      الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء نوفمبر 21, 2017 8:46 pm