أهلا وسهلا بك إلى منتديات الرياضيات العربية. أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط ...


    أوراق عمل واختبارات مبوبة في الرياضيات الصف الثاني الثانوي طبيعي 1

    شاطر

    محمد علاء

    عدد المساهمات : 23
    تاريخ التسجيل : 15/11/2009

    أوراق عمل واختبارات مبوبة في الرياضيات الصف الثاني الثانوي طبيعي 1

    مُساهمة  محمد علاء في الإثنين ديسمبر 07, 2009 4:51 am







    {1}
    أوراق عمل واختبارات مبوبة في
    الرياضيات


    الباب الأول العمليات الثنائية والزمرة



    إذا كانت ×~ عملية ثنائية معرفة على صص كما يلي :-

    س ×~ ص = س@ + ص@ - س

    فأوجد ا~ ۲ ×~ 5 4 ×~ 3 -1۲ ×~ 7 7 ×~ -1۲

    ب~ س حيث س ×~ 3 = 11








    {۲}

    أنشئ جدول عملية النظام { سس , نجح } إذا علمت أن سس = ة 1 , 2 , 3 وأنه لكل ا , ب ي سس , فإن ا نجح ب = اب وهل { س , نجح } نظام مغلق مع التعليل ؟










    {3}


    <table cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"><tr><td style="BORDER-RIGHT: #f0f0f0; BORDER-TOP: #f0f0f0; BORDER-LEFT: #f0f0f0; BORDER-BOTTOM: #f0f0f0; BACKGROUND-COLOR: transparent">
    1
    </TD></TR></TABLE>إذا عرفنا على المجموعة صص 7 = ة 0 , 1 ,2 ,3 , 4 , 5 ,6 العمليتان الثنائيتين +~ , 0~ كالآتي


    ا + ب إذا كان ا + ب آ 7

    {1} ا +~ ب =

    ا + ب - 7 إذا كان ا + ب جمس 7

    {۲} ا 0~ ب = باقي قسمة اب على 7 فمثل هاتين العمليتين في جدولي


















    تعريف (1)

    نقول إن العملية الثنائية نجح على المجموعة سس إبدالية إذا كان

    ا نجح ب = ب نجح ا لكل ا , ب ي سس , وقد نقول إن النظام { سس , نجح }

    إبدالي إذا كانت نجح إبدالية

    تعريف (۲)

    نقول إن العملية الثنائية نجح على المجموعة سس تجميعية إذا كان

    { ا نجح ب } نجح ج = ا نجح { ب نجح ج } لكل ا , ب , ج ي سس ,

    وقد نقول إن النظام { سس , نجح } إنه تجميعي

    تعريف (3)

    العنصر م في المجموعة سس المعرفة عليها عملية ثنائية نجح يسمى عنصرا محايدا

    بالنسبة لهذه العملية إذا كان :

    ا نجح م = م نجح ا = ا لكل ا ي سس

    {4}

    إذا كانت ×~ عملية ثنائية على المجموعة ك معرفة على النحو التالي :

    س ×~ ص = س + ص + س ص لكل س , ص ي ك . فأوجد مايلي .

    ا~ {3 ×~ 4 } ×~ 7 , 3 ×~ { 4 ×~ 7 } وقارن بينهما .

    ب~ أثبت أن ×~ إبدالية .

    ج~ ما هو العنصر المحايد للعملية ×~ ؟

    د~ هل العملية ×~ تجميعية ؟


























    تعريف (4)

    إذا كان للعملية الثنائية نجح على المجموعة سس عنصر محايد م . وإذا كان ا ي سس

    فإن { ب ي س } يسمى نظير ( أو معكوس ) العنصر ا بالنسبة للعملية الثنائية نجح إذا كان

    ا نجح ب = م , ب نجح ا = م عادة يرمز لنظير ا بالرمز ا .!

    {6}

    إذا اعتبرنا صص 4 = ة 0 , 1 ,2 , 3 وعرفنا العملية الثنائية +~ على المجموعة صص 4 على النحو التالي .

    ا +~ ب = باقي قسمة ا + ب على 4 أجب عما يأتي :_

    ا~ أوجد العنصر المحايد للعملية الثنائية +~ .

    ب~ أوجد نظير كل عنصر من عناصر صص 4 بالنسبة للعملية +~ .

    ج~ حل المعادلات الآتية :-

    1~ ۲ +~ س = 1 ۲~ 3 .! +~ س = 1

    3~ 4 .! +~ س = 0 4~ ۲ .! +~ س = 3










    {7}

    إذا اعتبرنا صص 4 = ة 0 , 1 ,2 , 3 وعرفنا العملية الثنائية 0~ على المجموعة صص 4 على النحو التالي .

    ا 0~ ب = باقي قسمة ا ب على 4 أجب عما يأتي :_

    1) مثل هذه العملية في جدول .

    2) أوجد العنصر المحايد بالنسبة لهذه العملية .

    3) أوجد نظير كل عنصر إن وجد بالنسبة لهذه العملية .

    4) أوجد مجموعة حل المعادلات التالية .

    ا~ ذ 0~ س = 0 ب~ 3 .! 0~ س = ذ









    تعريف( 5 )

    نقول أن النظام { سس , نجح } زمرة إذا كان مغلقا وتجميعيا وبه عنصر محايد ولكل عنصر فيه نظير .

    وإذا كان { سس , نجح } نظاما إبداليا بالإضافة إلى كونه زمرة قيل إن سس زمرة إبدالية .


    {8}

    هل النظام {صص 6نحط , 0~ } حيث صص 6 = ة ا , 2 , 3 , 4 , 5 والعملية 0~ معرفة كما يلي

    ا 0~ ب = باقي قسمة ا ب على 6 لكل ا , ب ي صص 6 يمثل زمرة أم لا مع ذكر السبب .
















    {9}

    أثبت أن { صص 6 , +~ } زمرة دائرية وعين أحد مولداتها , حيث صص 6 = ة 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5










    {10}








    كون جدول للنظام {سس ، ٌ } حيث سس = ة1،3،7،9’، حيث العملية ٌ ضرب مقياس 10 ثم اجب عما يلي :

    1~ أثبت أنها زمرة 2~ أوجد قيمة : |سس | ، 3 _$

    3~ حل المعادلة : س ٌ 7 = 3 4~ هل الزمرة دائرية مع ذكر السبب .















    {1}
    الباب الثاني : - المصفوفات والمحددات



    أوجد قيمة كل من ا , ب , ج , د إذا علمت أن

    3ا 10 = 15 2 ب

    ۲ا + ج ۲ب – د 10 0




    {2}

    إذا كانت س ثمس = نهس قق&5 _@6 #1تهس , ص ثمس= نهس_@5 #3 قق$7تهس

    فأوجد مايلي :- س ثمس+ ص ثمس , س ثمس + س ثمس , س ثمس - ص ثمس




    {3}

    إذا كانت ا ثمس = نهس#5 @1تهس , ب ثمس = نهس_#0 $5تهس , ج ثمس = نهس@0 (5تهس

    فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة :

    1) ۲ا ثمس + ب ثمس - ج ثمس

    2) 3ا ثمس +۲ ب ثمس - 4ج ثمس




    {4}

    إذا كانت س ثمس = نهس@4 #5تهس , ص ثمس = نهس!2 (1 #0تهس

    أوجد –إن أمكن .

    ا} س ثمس × ص ثمس ب} ص ثمس × س ثمس ج} س@ ثمس




    {5}

    إذا كانت ا ثمس مصفوفة 2 × 3 , ب ثمس مصفوفة 3 × 3 , ج ثمس مصفوفة 4 × 3 , د ثمس مصفوفة 3 × ۲

    أوجد نوع كل من المصفوفات التالية :

    1) ا ثمس ب ثمس ۲) د ثمس ا ثمس 3) ا ثمس د ثمس 4) ج ثمس ب ثمس 5) ب ثمس د ثمس مس




      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد أكتوبر 22, 2017 8:19 pm